题解：P11156 【MX-X6-T2】もしも

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思路

本题为数学题，需要找规律。

我们可以尝试在 $a_n$ 前面放 $1$，因为 $a_i$ 等于 $\dfrac{a_{i-2}}{a_{i-1}}$ 向上取整，所以当 $i$ 等于 $n$ 时某个数乘 $1$ 要等于 $a_n$ 很明显 $a_n$ 乘 $1$ 会等于 $a_n$，然后是 $i$ 等于 $n-1$ 时，$a_i$ 等于 $\dfrac{a_{i-2}}{a_{i-1}}$ 向上取整，又因为 $a_{n-1}$ 等于 $1$，所以 $a_{i-2} \le a_{i-1}$，是不是又可以放一了，之后一直重复可以得到序列中只有 $1$ 和 $a_n$ 这两个数并且是交替出现的。

因为第一个 $1$ 是放在 $a_n$ 前的，$1$ 和 $a_n$ 这两个数交替出现，所以当 $n$ 是偶数时 $a_1$ 是 $1$，当 $n$ 是奇数时 $a_1$ 是 $a_n$。

举两个例子：
$n=5,a_n=10$ 时，根据之前的思路得出的序列为 $10,1,10,1,10$。
$n=6,a_n=10$ 时，根据之前的思路得出的序列为 $1,10,1,10,1,10$。
算一下确实是满足题目中的条件的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int n,a,t;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>a;
		if(n%2==0){
			cout<<1<<" "<<a<<"\n";
		}
		else cout<<a<<" 1\n";
	}
	return 0;
}